ישנן ארבע סיבות לכך שאני כותב את הסיכומים הללו:

1. זה כיף לי! לא כל הנאה צריך להבין...

2. כתיבת החומר הנלמד גורמת לי לחשוב עליו בצורה עמוקה יותר ולהבין אותו היטב, והסידור שלו בצורה שבה אני חושב שראוי לסדרו עוזרת לי לזכור אותו; אני ממליץ לכל מי שהיכולת בידו לעשות זאת גם כן (לא תאמינו כמה זה תורם להבנה בלבד), אך מכיוון שלסטודנטים רבים אין את הזמן לכך אני מקווה שסיכומיי מהווים תחליף כלשהו עבורם.

3. יש בי הרצון לצאת עם דבר מה מוחשי ביד כשאסיים את התואר, אך למרות שישנם רבים וטובים ממני שפרסמו את סיכומיהם ברשת (ראו פירוט ברשימת המקורות שלי) - לא מצאתי אדם אחר שסיכומיו קולעים לטעמי: בעיניי, סיכום טוב אינו כזה שמלמד את החומר מבראשית אלא כזה שמתמצת אותו ככל האפשר ומסדר אותו באופן הגיוני; כמובן שאלו דרישות סובייקטיביות ולכן אם ברצוני שסיכומים כאלה יתקיימו עליי לכתוב אותם בעצמי.

4. הסיבה הרביעית היא כמובן בשבילכם, הקוראים את שורות אלו, אני מודה לכל מי שקרא את הסיכומים שלי אי פעם - הידיעה שיש מי שקורא אותם נותנת לי את הכוח להמשיך ולכתוב. תודה מיוחדת שמורה גם לאלו שמצאו טעויות בסיכומים והעירו לי עליהן, אני מפציר בכם לשלוח לי כל הערה שיש לכם ולו הפעוטה ביותר (כתובת הדוא"ל שלי מופיעה למטה), ובטח אם לדעתכם שגיתי בטעות שאינה מתמטית (כגון שהיה ראוי לסדר את החומר בסדר אחר) - אלו נחשבות לשגיאות הגדולות יותר מבחינתי.

​

חלק ניכר מן הסיבה הרביעית הוא קושי נפוץ שמתעורר אצל סטודנטים רבים בתחילת הלימודים: המתמטיקאים מפשיטים כל דבר עד היסוד, וכשאנו הסטודנטים נתקלים בזה לראשונה, אנחנו נוטים להתמקד בהגדרה המופשטת ולשכוח את מה שלמדנו בתיכון והיה אינטואיטיבי יותר. כך נוצרת התחושה שמתמטיקאי קם יום אחד בבוקר ובדה ממוחו הקודח מבנה אלגברי, ואז שאל את עצמו "הממ... מעניין מה אפשר להגיד על המבנה האלגברי שהמצאתי בזה הרגע?".

לדעתי זוהי טעות: כל הגדרה מופשטת כזו נוצרה מהמושג שאותו היא מנסה להפשיט, היופי במתמטיקה הוא להבין את האינטואיציה במושג המקורי ולראות כיצד אפשר לפרמל אותה במושג המופשט; היום שבו "נפל לי האסימון" הזה הוא היום שבו כתבתי את אקסיומת השלמות בסיכום והבנתי כיצד היא מפרמלת את כל מה שילד ביסודי חושב על המספרים הממשיים (יחד עם האקסיומות שקדמו לה), זה פשוט יפהפה! זוהי הסיבה שבחרתי לקרוא לאתר בשם זה...
בסיכומים יופיע מדי פעם תלתן שחור (♣) המציין הערה המסבירה את הדברים היפים שאני רואה בחומר הנלמד, כמעט כל ההערות הללו נותנות הסבר אינטואיטיבי למה שלפני כן נראה כפורמליות מוזרה, לדעתי הערות אלו הן גולת הכותרת של הסיכומים שלי ואני גאה בהן מאד.

לפירוט נרחב יותר בנושא אתם מוזמנים לקרוא את הקובץ "הקדמה למתמטיקה אוניברסיטאית" שבו אני מציג את התפיסה האישית שלי בפילוסופיה של המתמטיקה, אין זו תפיסה מקובלת אבל כמובן שזה לא אמור להפריע לי לבטא את דעתי בפומבי.

אני מאחל לכולנו הצלחה בלימודים אך יותר מזה גם הנאה מהם, תקוותי שסיכומיי יתרמו לסטודנטים רבים ככל האפשר בשני התחומים.

בהצלחה!

 

*לצערי כמעט שאין בסיכומים איורים הממחישים את החומר והאינטואיציה, הסיבה לכך היא שיצירת תמונות מתאימות גוזלת ממני זמן רב ולכן אני מסתפק בד"כ בתיאור מילולי של האינטואיציה ונותן לדמיון של הקורא לעשות את שאר העבודה.

כמובן שאם למישהו יהיה הרצון והיכולת לעזור לי בנושא זה אודה לו מאד ואתן לו את הקרדיט הראוי לו.

​

​