​

• הקדמה לאלגברה ליניארית

• מרחבים וקטוריים

  1. התחלה

     • הגדרת מרחב וקטורי

     • דוגמאות למרחבים וקטוריים

     • תתי-מרחבים וקטוריים

  2. תלות ליניארית ופרישה

  3. בסיסים וממדים

  4. חיבור קבוצות במרחב וקטורי

     • סכומים של תתי-מרחבים וקטוריים​

     • ישריות

• מטריצות ומרחבי קואורדינטות

  1. התחלה

     • ​מרחב המטריצות​

     • כפל מטריצה בווקטור

     • כפל מטריצות

  2. מטריצת היחידה ומטריצות הפיכות

  3. ​פתרון מערכות משוואות ליניאריות

     • ​התחלה​

     • מטריצה מדורגת-מצומצמת

     • פעולות שורה אלמנטריות

     • אלגוריתם הדירוג - אלימינציית גאוס

     • הפתרון

     • מטריצות אלמנטריות

  4. המטריצה המשוחלפת, מטריצות משולשיות ומטריצות אלכסוניות

     • המטריצה המשוחלפת​​

     • מטריצות משולשיות ומטריצות אלכסוניות

  5. ​מרחב הקואורדינטות והדרגה של מטריצה

     • מרחב הקואורדינטות​​

     • ארגז כלים

     • דרגה של מטריצה

• העתקות ליניאריות

  1. התחלה

     • הגדרת העתקה ליניארית​​

     • דוגמאות חשובות

     • העקבה של מטריצה

  2. גרעין ותמונה, הרכבה והפיכות

  3. המטריצה המייצגת

     • התחלה​

     • מטריצת מעבר בסיס

  4. דמיון מטריצות

  5. נספחים

     • הטלות ושיקופים​

     • סיבובים

     • מרחב ההעתקות

     • מרחבי מנה

     • כפל סדרות וקטורים בווקטורים ממרחב הקואורדינטות ובמטריצות

• פונקציות נפח

  1. התחלה

     • במרחב וקטורי כללי​

     • מולטי-ליניאריות והתחלפות

     • במרחב הקואורדינטות

  2. הדטרמיננטה​

     • הנוסחה המפורשת​

     • חישוב ע"י פעולות שורה/עמודה אלמנטריות

  3. המטריצה המצורפת וחיות אחרות

     • כלל קרמר

     • המטריצה המצורפת​

     • מטריצת ונדרמונד

​